確率と統計 確率変数X1Xn取る値1か0であり1取る確率

確率と統計 確率変数X1Xn取る値1か0であり1取る確率。1E[Xi]=1*PXi=1+0*PXi=0=1*p+0*1。大学の数学の問題分かりません 2項分布次の例念頭置いた確率分布である 確率変数X1Xn取る値1か0であり、1取る確率p、全て独立な確率変数する 時、和Σ(i=1n) Xi2項分布B(n,p)従う (1)E[Xi]=p, V[Xi]=p(1 p)であるこ、平均分散の定義たって確かめよ (2)命題P(X=k)=nCkp^k(1 p)^(n k)使って、命題P(A)=Σ(ωi€A)Piの式E[X]=np, V[X]=np(1 p)示せ 平均分散の定義画像の枠内のの よろくお願います 確率変数X1Xn取る値1か0であり1取る確率p全て独立な確率変数するの画像をすべて見る。確率と統計。確率 2.1 事象; 2.2 確率の定義; 2.3 確率の計算例 3.確率変数 3.1
確率変数; 3.2 平均と分散; 3.3 確率分布以下,特別な場合に対する,
順列や組み合わせの数を計算するための定理をあげておきます. 個の中の
ただし,, , ???, は または正の整数であり,Σ は + + ??
? + = となるすべての整数値 , , ???, についての和を表す.
サイコロを投げるような場合は,確率変数は離散的な値だけを取ることが
できます.

1E[Xi]=1*PXi=1+0*PXi=0=1*p+0*1-p=pV[Xi]=1-p2*PXi=1+0-p2*PXi=0=1-p2*p+p2*1-p=p*1-p2E[X]=∑[k=0 to n]k*PX=k=∑[k=1 to n]k*Cn,k*p^k*1-p^n-k=n*∑[k=1 to n]Cn-1,k-1*p^k*1-p^n-k=np*∑[k=0 to n-1]Cn-1,k*p^k*1-p^n-1-k=npV[X]=∑[k=0 to n]k-np2*PX=k=∑[k=0 to n]k2*PX=k -2np∑[k=0 to n]k*PX=k +n2p2∑[k=0 to n]PX=k=∑[k=1 to n]k2*PX=k -n2p2ここで∑[k=1 to n]k2*PX=k=∑[k=1 to n]kk-1*PX=k +∑[k=1 to n]k*PX=k=∑[k=2 to n]kk-1*PX=k +np∑[k=2 to n]kk-1*PX=k=n*∑[k=2 to n]k-1*Cn-1,k-1*p^k*1-p^n-k=nn-1∑[k=2 to n]Cn-2,k-2*p^k*1-p^n-k=nn-1∑[k=0 to n-2]Cn-2,k*p^k+2*1-p^n-2-k=nn-1p2したがってV[X]=nn-1p2 + np -n2p2=np1-p

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