応用さいころの最大値と確率 ⑴同じ面続いて出る回数の最大

応用さいころの最大値と確率 ⑴同じ面続いて出る回数の最大。表○裏×どちらでもよい*1回前と違う面#1回前と同じ面$で表記します。数学1aの問題 硬貨5回繰り返て投げる き、 ⑴同じ面続いて出る回数の最大値3回なるの通りあるか ⑵同じ面続いて出ない確率 ⑶同じ面5回でる確率 ⑷同じ面最大で2回出る確率 わかりません… 応用さいころの最大値と確率。ここでは。「さいころを何度かふり。出た目の最大値が〇になる確率」を求める
問題を考えます。同じように「最大値がになる場合」を考えると。何か変だ
と気づきませんか?最大値がとなるとき。 回の結果は。かだけです。
以上が出ることはないので。ここだけ見るとあってそうに感じます。なぜなら
。少なくとも回はの目が出ていないと。最大値はにはならないからです。
つまり。「全部の目が出る」という場合をのぞく必要があるんですね。

1。からまでの数字がつずつ書かれた枚のカードがある。取り出されたカード
に書かれた数の最大値がとなる確率を求めよ。$/$$$ 枚のカード
から枚取り出し, 元に戻すことを回繰り返す。です回答は分かっていて
理解もできているのですが。 最大値なので。は必ず出るので/。残りの二回
は以下が出ればこの問題において例えば。,,の数字が出ている場合通りの
可能性があります。回目,回目,回目の順に,,/,,/,,/,,/,,/,,
です。反復試行。あとは,5回投げたとき,2回だけ2の目が出る出かたを考えます。表にします
と,右のようになります。合計10通りありますが,これはもう少し簡単に
求めることができますね。

表○裏×どちらでもよい*1回前と違う面#1回前と同じ面$で表記します。⑴同じ面が続いて出る回数の最大値が3回になるのは何通りあるか表が3回出るのは、5通り○○○×* 2通り×○○○× 1通り*×○○○ 2通り裏についても同様○と×を入れ替えるなので、あわせて10通り⑵同じ面が続いて出ない確率1回目はどちらでもよいので確率12回目以降は前回と反対面が出るので確率1/2*####したがって、1/2^4=1/16⑶同じ面が5回でる確率1回目はどちらでもよいので確率12回目以降は前回と同じ面が出るので確率1/2*$$$$したがって、1/2^4=1/16⑷同じ面が最大で2回出る確率※同じ面が連続2回と解釈します同じ面が連続4回出るのは○○○○××○○○○××××○○××××の4通りで、確率は4/2^5=4/321より、同一面が連続3回出るのは、10/2^5=10/322より、同一面が連続5回出るのは、2/323より、同一面が連続1回出るのは、2/32したがって、1-4+10+2+2/32=14/32=7/16別解同一面が連続2回になる組み合わせは下記の通り*$##* 4通り*$#$# 2通り*#$#* 4通り*##$# 2通り*###$ 2通りよって、14/2^5=7/16

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