不定積分の漸化式 ∫2→3xlogx?1dx部分積分で計

不定積分の漸化式 ∫2→3xlogx?1dx部分積分で計。①1とxlogx。∫(2→3)xlog(x?1)dx部分積分で計算たいんけどどうすればいいか 分類。∫/+^+ 範囲は∞~で積分という問題なのですが。 どうしても解け
ません。是非教えてください? ≦ , ≦ , +≦ これを解きたい
んですけど。,の範囲が求められなくて困っています。 ちなみに答えは3/2
なん基本定積分の部分積分の計算logの定積分など。といっても。部分積分をどう使えばいいか。も少し難しいですけど。∫
=∫?′=[?]?∫′?=????∫
?=?[]=??=変形後の形を見ると。基本定積分の部分積分
の「部分積分を使った定積分の計算その2」で見た積分と同じ形∫2→3xlogx?1dx部分積分で計算たいんけどどうすればいいかの画像をすべて見る。

不定積分の漸化式。各々の漸化式を証明するには,被積分関数の次数が低くなるように部分積分を
行うとよい.それで= ?? +??○を用いると∫
を「nの次数の低いものから順に」求めることができる. はじめに
とは漸化式を利用せずに,通常の積分計算によって求めておく.この問題
では,と?の関係式になっているので,奇数番号の系列と偶数番号の系列に
分かれる.= ?∫ ?= ? +
?+

①1とxlogx-1の積と見るか, xとlogx-1の積と見るか②↑のどちらを積分して,どちらを微分すると計算が出来るかxとlogx-1の積と見ると,まあどっちでも良さそうに見える.logx-1を「微分する方」に選択すると,以下のようになる.∫[2,3]xlogx-1dx=[x^2/2logx-1]_x=2,3 – ∫[2,3]x^2/21/x-1 dx仮に,logx-1を「積分する方」に選択するとより, I=∫[2,3]xlogx-1dxとおくと,I={とりあえず計算できる部分}+定数×IというIに関する1次式になるっぽいので,Iは計算できる.また,1とxlogx-1の積と見た時,1の方を微分しても意味がないので,xlogx-1を「微分する方」に選択すると,∫[2,3]xlogx-1dx=[x{xlogx-1}]_x=2,3 – ∫[2,3]x{xlogx-1を微分したもの}dx{xlogx-1}'=x/x-1+logx-1より,前の議論と同様にI={計算できる部分}+定数×Iという一次式になるので,Iは計算できる.結局,選択肢が4つあって,そのうち3つのどれでも計算できる.

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